Modul: Beräkning av valresultat med ​Instant-runoff voting

Denna artikel beskriver en modul som aktiveras per kund. Modulen är aktiverad beroende på vilken licens ni som kund har. Är du osäker kring vilken licensmodell din organisation har eller önskar du aktivera modulen, vänligen kontakta sales@easyvote.se.

Instant-runoff voting (IRV) är en nästan fullt standardiserad algoritm för att beräkna resultatet för sorterade val. Hur oavgjort mellan två eller flera förlorare i en ”IRV-runda” hanteras är inte standardiserat. Nedan beskrivs hur IRV-beräkningen i EasyVote fungerar.

Förutsättningar för IRV

Alla röstande i valet får i första steget vid röstning välja ett visst antal kandidater inom ett förbestämt spann, i andra steget rangordnar den röstande sina valda kandidater. Varje röstande lägger på så sätt en rangordnad röstsedel i en virtuell valurna. Fram till punkt 4 ”Itererad IRV” behandlar den här beskrivningen bara hur den första platsen i listan tillsätts med hjälp av ett antal rundor. Först under detta stycke beskrivs hur processen upprepas för att tillsätta vinnarna av plats två, tre och så vidare

Beräkningen

När valet avslutas finns det ett antal sorterade röstsedlar i den digitala urnan. IRV är uppbyggd med ”rundor” som repeteras tills dess att en vinnare kan utses. Varje runda beräknas enligt nedan:

Innan IRV-rundorna startar

Innan beräkningen av IRV-rundorna startar stryks samtliga kandidater som inte fått några förstahandsröster. Detta innebär att en kandidat måste fått minst en förstahandsröst för att kunna vinna.

En IRV-runda

Alla förstahandsröster räknas ihop. Det vill säga de kandidater som har placerats på position 1 av de röstande. Har någon kandidat fått majoritet av förstahandsrösterna ses kandidaten som vinnare.

I det fall ingen kandidat fått majoritet av förstahandsrösterna fortsätter rundan med att utse den kandidat med minst antal förstahandsröster till rundans förlorare. Alla röster på den förlorande kandidaten stryks. Kandidaten på positionen efter den strukna kandidaten på de aktuella röstsedlarna flyttas nu upp en placering. (Observera att det fortfarande handlar om att utse förstaplatsen och att dessa kandidater läggs tillbaka i urnan inför beräkningen av nästa position i den upprepade processen som beskrivs under punkt fyra.)

Det betyder att där den strukna kandidaten stod på plats 1 är det nu istället andrahandskandidaten som anses stå på plats 1. De nya förstahandsrösterna räknas om ihop med de tidigare förstahandsrösterna. Har någon kandidat nu majoritet ses kandidaten som vinnare. Dessa rundor, där den kandidat som förlorat stryks och efterföljande kandidater flyttas upp på valsedlarna, fortsätter alltså tills någon kandidat har fått en majoritet av rösterna

Oavgjort mellan förlorare i runda

Det är som sagt inte standardiserat i IRV är hur algoritmen beter sig ifall en förlorare inte kan avgöras i en runda pga. två eller flera kandidater har fått exakt lika få röster. Dessa anses då som gemensamma förlorare i rundan. Nedan beskrivs hur EasyVote i detta scenario avgör vilken enskild kandidat som förlorade i rundan:

Beräkning för att avgöra förlorare

Om det är oavgjort om sistaplatsen i en runda mellan två eller flera kandidater så räknas hur många personer som överhuvudtaget, på någon plats på valsedeln, har röstat på var och en av dessa kandidater. Den med minsta antalet röster totalt, är förlorare i rundan.

När slumpen avgör

Om det efter proceduren i ”Beräkning för att avgöra förlorare” fortfarande är oavgjort om sistaplatsen mellan två eller flera kandidater avgör slumpen vem av dem som ska anses som rundans förlorare. Algoritmen som används är den slumpalgoritm som är implementerad av Microsoft i .NET framework.

Itererad IRV

När det inte bara är en ensam vinnare som ska utses, utan samtliga kandidater ska rangordnas, till exempel för att avgöra ordningen på en lista, så använder EasyVote IRV i en itererad, det vill säga upprepad, process. Denna bygger på att det först utses en totalvinnare, som får första platsen på listan. Därefter görs hela processen om för att avgöra vem som ska komma på andra plats, och så vidare.

När vinnaren av en viss plats i rangordningen har utsetts genom IRV enligt ovan tas alla röster på denne bort ur den digitala urnan, och de kandidater som strukits i IRV-rundorna (förlorarna i respektive runda) läggs tillbaka. På alla valsedlar där vinnaren fanns med stryks denne, och efterföljande kandidater flyttas upp - på motsvarande sätt som när förlorare stryks i de enskilda rundorna. Resultatberäkningen görs helt enkelt om från början, men utan att någon av de kandidater som redan fått platser i rangordningen får vara med (man kan alltså inte stå med två gånger på resultatlistan).

På detta sätt utses i tur och ordning vinnarna i valet om vem som ska stå på plats ett, valet om vem som ska stå på plats två, valet om vem som ska stå på plats tre - och så vidare. Denna process (iterationerna) fortsätter tills alla kandidater som har fått minst en röst har fått en plats i resultatlistan. Finns det kandidater som ingen har röstat på alls så kommer dessa inte med i resultatet. De kan då anses ha kommit på delad sistaplats

Exempel online

Det finns ett par exempel på hur de standardiserade delarna av IRV fungerar på internet.

Exemplet "Math for Liberal Studies: Instant-Runoff Voting" på YouTube beskriver IRV visuellt. Observerar att i deras exempel förslås att om det blir oavgjort mellan förlorare i en runda ska samtliga förlorare tas bort ur urnan samtidigt. Så fungerar det inte i EasyVote utan oavgjort beräknas enligt "3.2 Oavgjort mellan förlorare i runda".